已知1/a<1/b<0,则ab<b^2对吗？

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/04 08:57:45

我参考书上的答案是对的，但我觉得是错的
写出思考过程

这个结论是正确的。

由于1/a<1/b<0，则a<0，b<0，所以ab>0；
对于已知不等式，不等号两边同乘以ab，不等号方向不变，得到
b<a
然后，在此不等式两边同乘以b，由于b<0，则不等号方向改变，得到
b^2>ab
即
ab<b^2